Предмет: Математика,
автор: theladkka
обчислість найзручнішим способом 1/2+1/6+1/12+...+1/2450
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1/2+1/6+1/12+...+1/2450=
этот ряд можно представить как
= 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ...+1/49*50=
=(1-1/2)+(1/2-1/3) +(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50)=
тут все сократится кроме первого и последнего члена
=1-1/50=49/50
Примечание
как догадаться что 2450=49*50?
ответ 2450 как и все остальные знаменатели является произведением двух последовательных натуральных чисел типа
n(n+1)
надо решить уравнение n(n+1)=2450
n²+n-2459=0
один из корней равен 49
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: kristinapronenko1
Предмет: Геометрия,
автор: Nastia56387
Предмет: Геометрия,
автор: lastday969696
Предмет: Литература,
автор: gamzaevmurat5
Предмет: Математика,
автор: asawerty