Question

обчислість найзручнішим способом 1/2+1/6+1/12+...+1/2450​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/2+1/6+1/12+...+1/2450​=

этот ряд можно представить как

= 1/1*2 + 1/2*3   +  1/3*4   + ...+1/49*50=

=(1-1/2)+(1/2-1/3) +(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50)=

тут все сократится кроме первого и последнего члена

=1-1/50=49/50

Примечание

как догадаться что 2450=49*50?

ответ 2450 как и все остальные знаменатели является произведением двух последовательных натуральных чисел типа

n(n+1)

надо решить уравнение  n(n+1)=2450

n²+n-2459=0

один из корней равен 49