Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

$1.$

$1) \: \: \: \: \: 6a( {a}^{4} - 5a + 4) = {6a}^{5} - 30 {a}^{2} + 24a$

$2) \: \: \: \: \: (y - 8)(4y + 9) = 4 {y}^{2} + 9y - 32y - 72 = {4y}^{2} - 23y - 72$

$3) \: \: \: \: \: (6m - 7n)(3m + 5n) = 18 {m}^{2} + 30mn - 21mn - 35 {n}^{2} = 18 {m}^{2} + 9mn - 35 {n}^{2}$

$4) \: \: \: \: \: ( {x}^{2} + 3)( {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 7) = {x}^{5} - 2 {x}^{4} + 7 {x}^{2} + 3 {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 21 = {x}^{5} - 2 {x}^{4} + 3 {x}^{3} + {x}^{2} + 21$

$2.$

$1) \: \: \: \: \: 16 {x}^{2} - 20xy = 4x(4x - 5y)$

$2) \: \: \: \: \: 6 {a}^{7} - 12 {a}^{3} = 6 {a}^{3} ( {a}^{4} - 2)$

$3) \: \: \: \: \: 4a - 4b + ay - by = 4(a - b) + y(a - b) = (a - b)(4 + y)$

$3. \: \: \: \: \: 3 {x}^{2} + 27x = 0$

$3x(x + 9) = 0 \: \: \: \\ 3x = 0 \: \: \: \: \: x = 0 \: \\ x + 9 \: \: \: \: \: x = - 9$

$4. \: \: \: \: \: 7m(4m - 5) - (m - 4)(m - 9) = 28 {m}^{2} - 35m - {m}^{2} + 9m + 4m - 36 = 27 {m}^{2} - 22m - 36$

$5.$

$1) \: \: \: \: \: \frac{x + 4}{4} - \frac{x - 3}{6} = 2$

$\frac{3x + 12 - 2x + 6}{12} = 2 \\ 3x + 12 - 2x + 6 = 24 \\ x + 18 = 24 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = 24 - 18 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$2) \: \: \: \: \: (x - 4)(x + 2) = (x - 5)(x + 6) - 4$

${x}^{2} + 2x - 4x - 8 = {x}^{2} + 6x - 5x - 30 - x \\ - 2x - 8 = - 30 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - 2x = - 30 + 8\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - 2x = - 22\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = 11\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$6. \: \: \: \: \: 10ab - 5 {b}^{2} - 6a + 3b = 5b(2a - b) - 3(2a - b) = (2a - b)(5b - 3)$

$a = 6 \frac{1}{5} = 6.2 \: \: \: ; \: \: \: b = 2.4$

$(2a - b)(5b - 3) = (2 \times 6.2 - 2.4)(5 \times 2.4 - 3) = (12.4 - 2.4)(12 - 3) = 10 \times 9 = 90$