Максим идёт из пункта А в пункт В с постоянной скоростью. Если он увеличит скорость в 1,5 раза, то он придёт в В на 1 час раньше запланированного времени. На сколько времени Максим раньше придёт в В, если увеличит скорость вдвое?
Ответы
Ответ:
на 1,5 ч
Объяснение (пошаговое):
Пусть обычная скорость Максима на пути из А в В равна v км/ч, а обычное его время на этом пути составляет t ч.
Тогда, расстояние АВ равно vt км.
Если Максим увеличит скорость в 1,5 раза,то она будет уже равна 1,5v км/ч и он придёт из А в В на 1 ч раньше, т.е. за время равное (t-1) ч. Расстояние АВ можно записать теперь так: 1,5v(t-1) км.
Т.к. и в первом и во втором случае Максим проходит одно и то же расстояние АВ, то можно составить уравнение:
1,5v(t-1) = vt |сократим обе части уравнения на v
1,5t-1,5 = t
1,5t-t =1,5
0,5t = 1,5
t = 1,5:0,5
t = 3 (ч) - обычное время Максима на пути из А в В
Если Максим увеличит скорость вдвое, т.е. она теперь будет равна 2v км/ч, то расстояние АВ он пройдёт за время T часов.
Составим уравнение:
2vT = 3v |сократим обе части уравнения на v
2T = 3
T = 3:2
T = 1,5 (ч) - время Максима при увеличении скорости вдвое
Итак, ранее Максим тратил 3 ч на путь АВ, при увеличении скорости вдвое он потратит 1,5 ч.
3 - 1,5 = 1,5 (ч) - на столько раньше Максим придёт в В, если увеличит скорость вдвое