Question

длина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС равна 8 см, а величина угла А равна 60°.

Треугольник ABC вращается вокруг самого длинного катета.

Зарисуйте получившееся тело вращения и рассчитайте его объем.

Answer 1

Ответ:

V=64π√3/3 см³

Объяснение:

∆АВС- прямоугольный треугольник.

∠АВС=90°-∠А=90°-60°=30°.

АС- катет против угла 30°

АС=АВ/2=8/2=4 см

По теореме Пифагора:

ВС=√(АВ²-АС²)=√(8²-4²)=√(64-16)=

=√48=√(3*16)=4√3 см

Большая сторона лежит против большего угла.

Треугольник вращается вокруг ВС.

АС- радиус конуса

ВС- высота конуса

V=⅓*πR²H=⅓*π*4²*4√3=64π√3/3 см³