Question

Периметр прямоугольника равен 88см . Выберите длину сторон прямоугольника в см .
80
8
40
4
Используя выбранные стороны, вычислите площадь данного прямоугольника !

Площадь
(см2)

Answer 1

Ответ:

a — длина, b — ширина, P — периметр, S — площадь

Формула периметра прямоугольника:

P=2(a+b)

Формула площади прямоугольника:

S=a×b

\begin{gathered}2(a + b) = 88 \\ (a - 4)(b + 8) = a \times b + 10 \\ \\ a + b = 44 \\ (a - 4)(b + 8) = a \times b + 10 \\ \\ a = 44 - b \\ (a - 4)(b + 8) = a \times b + 10\end{gathered}2(a+b)=88(a−4)(b+8)=a×b+10a+b=44(a−4)(b+8)=a×b+10a=44−b(a−4)(b+8)=a×b+10

Подставляем 44-b во второе выражение

\begin{gathered}(44 - b - 4)(b + 8) = (44 - b)b + 10 \\ (40 - b)(b + 8) = 44b - {b}^{2} + 10 \\ 40b + 320 - {b}^{2} - 8b = 44b - {b}^{2} + 10 \\ 32b + 320 = 44b + 10 \\ 32b - 44b = 10 - 320 \\ - 12b = - 310 \\ b = \frac{310}{12} \\ b = \frac{155}{6} \end{gathered}(44−b−4)(b+8)=(44−b)b+10(40−b)(b+8)=44b−b2+1040b+320−b2−8b=44b−b2+1032b+320=44b+1032b−44b=10−320−12b=−310b=12310b=6155 ответ не мой