Question

пожалуйста помогите ​

Answer 1

Через точку Р, стороны АВ в ΔАВС , проведена плоскость β ||ВС, пересекающая сторону АС в точке N. Найти ВС, если AP : PB = 3:4 и BC - PN = 12см.

Решение

BC - PN = 12см ⇒ PN = ВС-12.

Если AP : PB = 3:4 , то на отрезок АВ приходится 7 частей , на отрезок АР три части .

Тк в плоскости β есть прямая ( линия пересечения плоскостей (АВС) и β) параллельная ВС , то

ΔАВС~ ΔАРN по двум углам : ∠А -общий , ∠АВС=∠АРN как соответственные. В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны.

BC:РN=AВ:АР или ВС:(ВС-12)=7:3 ⇒ 7(ВС-12)=3ВС , ВС=21 см.