Question

знайдіть чотири послідовних цілих числа якщо добуток двох більших з них на 78 більший за добуток двох менших.ПЖ ПОМОГИТЕ пжпжпжпжпж

Answer 1

Нехай перше число х, тоді друге число х+1, третє х+2, четверте х+3. За умовою (х+3)(х+2) на 78 більший за х(х+1).

Складаємо і розв'язуємо рівняння

$(x + 3)(x + 2) - x(x + 1) = 78 \\ {x}^{2} + 2x + 3x + 6 - {x}^{2} - x = 78 \\ {x}^{2} - {x}^{2} + 2x + 3x - x = 78 - 6 \\ 4x = 72 \\ x = \frac{72}{4} = 18$

х за умовою у нас перше число, тоді останні три - це 19, 20 та 21

Відповідь: 18, 19, 20, 21

Перевірка:

20 х 21 - 18 х 19 = 420 - 342 = 78