Question

3. Знайди числа a, b,c, якщо відношення a:b= 2:3, b:c= 5:7, а сума цих чисел
дорівнює 230.

Answer 1

Ответ:

а = 50; b = 75; c = 105.

Пошаговое объяснение:

1) Если оба члена отношения умножить на одно и то же натуральное число, то отношение чисел не изменится.

Изменю члены отношений в парах так, чтобы числу b в двух отношениях соответствовало одно и то же число.

НОК (3, 5) = 15.

В отношении a : b = 2 : 3 каждый член умножу на 5, получу, что

a : b = (5•2) : (5•3) = 10 : 15.

А в отношении b : c = 5 : 7 каждый член умножу на 3, получу, что

b : c = (3•5) : (3•7) = 15 : 21.

Теперь полученные равенства можно записать так:

а : b : c = 10 : 15 : 21.

2) Пусть в одной части х единиц, тогда

а = 10х, b = 15x, c = 21x.

Зная, что сумма трёх чисел равна 230, составим и решим уравнение:

10х + 15х + 21х = 230

46х = 230

х = 230 : 46

х = 5

а = 10•5 = 50;

b = 15•5 = 75;

c = 21•5 = 105.

Ответ: а = 50; b = 75; c = 105.