допоможіть будьласка даю 40 балів
![](https://files.topotvet.com/i/a7e/a7e3b029c9d2cf5b68338a6c51417ac4.jpg)
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1) x³+3√(5x+4)=10
(3√(5x+4))²=(10-x³)²
45x+36=100-20x³+x⁶
x⁶-20x³-45x+64=0
x⁶+0x⁵+0x⁴-20x³+0x²-45x+64=0; делители свободного члена 64: ±1; ±2; ±4; ±8; ±16; ±64.
1 0 0 -20 0 -45 64
-1 1 -1 1 -21 21 -66 130
1 1 1 1 -19 -19 -64 0
x₁=1
(x-1)(x⁵+x⁴+x³-19x²-19x-64)=0
x⁵+x⁴+x³-19x²-19x-64=0; делители свободного члена -64: см. выше.
1 1 -19 -19 -64
-1 1 0 -19 0 -64
1 1 2 -17 -36 -100
-2 1 -1 -17 15 -94
2 1 3 -13 -55 46
Дальше не имеет смысла считать, так как уже видно по расчётам, что вещественных корней не будет.
Ответ: x=1.
2) x²+√(2x-5)=10
(√(2x-5))²=(10-x²)²
2x-5=100-20x²+x⁴
x⁴-20x²-2x+105=0
x⁴+0x³-20x²-2x+105=0; делители свободного члена 105: ±1; ±3; ±5; ±7; ±15; ±21; ±35; ±105.
1 0 -20 -2 105
-1 1 -1 -19 17 122
1 1 1 -19 -21 84
-3 1 -3 -11 31 12
3 1 3 -11 -35 0
x₁=3
(x-3)(x³+3x²-11x-35)=0
x³+3x²-11x-35=0; делители свободного члена -35: ±1; ±3; ±5; ±7; ±35.
1 3 -11 -35
-1 1 2 -13 -22
1 1 4 -7 -42
-3 1 0 -11 -2
3 1 6 7 -14
-5 1 -2 -1 -30
5 1 8 29 110
Дальше не имеет смысла считать, так как уже видно по расчётам, что вещественных корней не будет.
Ответ: x=3.