Question

Задача стереометрия 50 баллов. Подробное решение

Answer 1

Вершина правильной пирамиды проецируется на основание в центр описанной окружности с радиусом R.

R = abc/(4S).

Находим площадь по Герону.

S = √(p(p-a) (p-b)(p-c)) = 24

Отсюда радиус равен:

R = abc/(4S) = 780 = 8,125 = 65/8.

                        4*24

Высота H пирамиды по Пифагору:

H = √(L² - R²) = √((√4801/8)² - (65/8)²) = √((4801-4225)/64) =

   = √(576/64) = 24/8 = 3 см.