Question

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Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) f(x)=3/(x²-4) ⇒ x²-4≠0 ⇒ x≠±√4 ⇒ x≠±2 ⇒ D(f)=(-∞; -2)∪(-2; 2)∪(2; ∞)

2) g(x)=x/(x²+1) ⇒ x²+1>0 ⇒ x²>-1 ⇒ x∈R ⇒ D(g)=(-∞; +∞)

3) φ(x)=4/(x²+2x) ⇒ x²+2x≠0 ⇒ x(x+2)≠0 ⇒ x≠0; x+2≠0 ⇒ x≠-2 ⇒ D(φ)=(-∞; -2)∪(-2; 0)∪(0; ∞)

4) ψ(x)=1/(x-1) +3/(3x+6)

x-1≠0 ⇒ x≠1

3x+6≠0 ⇒ x≠-6/3 ⇒ x≠-2

D(ψ)=(-∞; -2)∪(-2; 1)∪(1; ∞)

5) p(x)=5/(x²-x-2) ⇒ x²-x-2≠0

Если x²-x-2=0 ⇒ D=1+4=5

x₁=(1-√5)/2; x₂=(1+√5)/2 ⇒ D(p)=(-∞; (1-√5)/2)∪((1-√5)/2; (1+√5)/2)∪((1+√5)/2; ∞)

6) f(x)=(2x)/(|x|-4) ⇒ |x|-4≠0 ⇒ |x|-4≠0 ⇒ |x|≠4 ⇒ x≠±4 ⇒ D(f)=(-∞; -4)∪(-4; 4)∪(4; ∞)

7) g(x)=x/(|x|+1) ⇒ |x|+1≠0 ⇒ |x|+1≠0 ⇒ |x|≠-1 ⇒ |x|+1>0 ⇒ |x|>-1 ⇒ x∈R ⇒ D(g)=(-∞; +∞)

8) f(x)=4/(|x+1|-2) ⇒ |x+1|-2≠0 ⇒ |x+1|≠2:

Если |x+1|=2:

x+1≥0: x+1=2 ⇒ x=2-1 ⇒ x₁=1

x+1<0: x+1=-2 ⇒ x=-2-1 ⇒ x₂=-3

D(f)=(-∞; -3)∪(-3; 1)∪(1; ∞)

9) f(x)=√(2x+6) ⇒ 2x+6≥0 ⇒ x≥-6/2 ⇒ x≥-3 ⇒ D(f)=[-3; ∞)

10) f(x)=8/√(2x-7) ⇒ √(2x-7)≠0 ⇒ 2x-7>0 ⇒ 2x>7 ⇒ x>7/2 ⇒ x>3,5 ⇒ D(f)=(3,5; ∞)