Question

За даними на рисунка знайдіть сторону ВС

Answer 1

Теорема:

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між ними:

Рішення:

Нехай АВ - а, АС - b, ВС - с (для зручності роботи з формулою).

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2ab \times \cos(60)$

а - 5, b - 8

Обчислення:

${c}^{2} = {5}^{2} + {8}^{2} - 2 \times 5 \times 8 \times \cos(60) \\ {c}^{2} = 25 + 64 - 80 \times \frac{1}{2} \\ {c}^{2} = 89 - 40 \\ {c}^{2} = 49 \\ c = 7 \: c = - 7$

Сторона від'ємною бути не може, тому с = 7.

Відповідь: сторона ВС = 7.