Question

Упростите выражение x^2-10x+25/x^2-25​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\tt\dfrac{x-5}{x+5}}$

Пошаговое объяснение:

Задание: упростить выражение:

$\dfrac{x {}^{2} - 10x + 25}{x {}^{2} - 25} .$

Решение: Сразу видим, что в числителе и знаменателе дроби присутствуют формулы квадрата разности: а²-2ab+b²=(a-b)² и разности квадратов: а²-b²=(a-b)(a+b). Преобразуем и сократим дробь:

$\displaystyle \frac{x {}^{2} - 10x + 25}{x {}^{2} - 25} = \frac{(x - 5) {}^{2} }{(x - 5)(x + 5)} = \frac{x - 5}{x + 5} .$

Задание решено!