Question

СРОЧНО, ПОМОГИТЕ пожалуйста

Answer 1

Ответ: 10. $-12a^{\frac{1}{5} } -16$

             11. x = 20

Пошаговое решение:

10. $a^{\frac{1}{5} } (a^{\frac{1}{5} } -4)-(a^{\frac{1}{5} } +4)^{2} =a^{\frac{2}{5} } -4a^{\frac{1}{5} } -(a^{\frac{2}{5} } +8a^{\frac{1}{5} } +16)=a^{\frac{2}{5} } -4a^{\frac{1}{5} } -a^{\frac{2}{5} } -8a^{\frac{1}{5} } -16=$

$=-12a^{\frac{1}{5} } -16$

11. $\sqrt{2x-4} -\sqrt{x+5} =1$

    $(\sqrt{2x-4} -\sqrt{x+5} )^{2} =1^{2}$

    $2x-4 -2\sqrt{2x-4} \sqrt{x+5} +x+5=1$

    $3x+1 -2\sqrt{2x-4} \sqrt{x+5} =1$

    $3x=2\sqrt{2x-4} \sqrt{x+5}$

    $(3x)^{2} =(2\sqrt{(2x-4)(x+5)} )^{2}$

    $9x^{2} =4(2x^{2} +10x-4x-20)$

    $9x^{2} =4(2x^{2} +6x-20)$

    $9x^{2} =8x^{2} +24x-80$

    $9x^{2} -8x^{2} -24x+80=0$

    $x^{2} -24x+80=0$

    $D=(-24)^{2} -4*80=576-320=256$

    $x_{1} =\frac{24+\sqrt{256} }{2} =\frac{24+16}{2} =\frac{40}{2} =20$

    $x_{2} =\frac{24-\sqrt{256} }{2} =\frac{24-16}{2} =\frac{8}{2} =4$

    Подставим полученные ответы и проверим

    1. $\sqrt{2*20-4} -\sqrt{20+5} =1$

        $\sqrt{40-4} -\sqrt{25} =1$

        $\sqrt{36} -5=1$

        $6-5=1$

        $1=1$

    Да, 20 будет ответом.

    2. $\sqrt{2*4-4} -\sqrt{4+5} =1$

         $\sqrt{8-4} -\sqrt{9} =1$

         $\sqrt{4} -3=1$

         $2-3=1$

         $-1=1$

    Нет, 4 не будет ответом.

    Решением уравнения $\sqrt{2x-4} -\sqrt{x+5} =1$ будет 20.