Question

Відстань від тіла до Сонця в перигелії 380 995 855 км, в афелії 446 669 320 км, знайти ексцинтреситет
Варіанти відповіді:
≈ 0, 012
≈ 0, 038
≈ 0, 065
≈ 0,079

Answer 1

Ответ: Эксцентриситет орбиты тела ≈ 0,079

Объяснение:  Дано:

Расстояние от тела до Солнца в афелии Sа = 446 669 320 км

Расстояние от тела до Солнца в перигелии Sп = 380 995 855 км

Найти эксцентриситет орбиты тела е - ?

Расстояние от Солнца до тела в перигелии определяется выражением:                     Sп = А(1 - е)          ....... (1)

здесь А - большая полуось орбиты тела.

Из выражения (1)             А = Sп/(1 - е)         ........ (2)

Расстояние от тела до Солнца в афелии определяется выражением:                    

                                            Sа = А(1 + е)         ......... (3)

Подставим выражение (2) в выражение (3), имеем:

                               Sа = Sп*(1 + е)/(1 - е)        ........ (4)

Или Sа(1 - е) = Sп*(1 + е).  

                                Sа - еSа = Sп + еSп         ........ (5)

Из выражения (5) е = (Sа - Sп)/(Sа + Sп) =

=(446 669 320 - 380 995 855)/(446 669 320 + 380 995 855) = 0,07934