Допоможіть з контрольною з геометрії будь ласка
Ответы
Объяснение:
1.
построим высоту МН.
рассмотрим ∆АМН- прямоугольный:
sinA=MH/AM
AM=MH/sin80
рассмотрим ∆МНС - пря моугольный:
∠С=180-∠А-∠М=180-80-70=30°
катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
МН=МС:2=6:2=3 см
АМ=3/sin80
ответ: б)
2.
из теоремы косинусов:
сosB=(BD²+BC²-CD²)/2•BD•BC=
=(10²+5²-7²)/2•10•5=19/25
ответ: в)
3.
боковая сторона b=12 см
β=75°
S=1/2•b²sinα
α=180-2β=180-2•75=30°
S=1/2•12²•sin30=1/2•144•1/2=36 см²
ответ: г)
4.
сторона а=3 см
сторона b=3+5=8 cм
α=60°
S=a•b•sinα=3•8•sin60=24•√3/2=12√3 см
ответ: б)
5.
катет а=3 см
катет b=4 см
S=1/2•а•b=1/2•3•4=6 см²
ответ: а)
6.
сторона а=6 см
S=a²√3/4
S=6²•√3/4=9√3 cм
ответ: б)
7.
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
полупериметp р =(4+13+15)/2=16 см
S=√((16(16-4)(16-13)(16-15))=
=√(16•2•3•1)=√576=24 см²
R=abc/4S=4•13•15/4•24=8,125 см
8.
ВС=4 см
СD=7 см
∠D=60°
ВD=?
∠C=180-∠D=180-60=120°
по теореме косинусов:
ВD=√(BC²+CD²-2•BC•CD•cos120)=
=√(4²+7²-2•4•7•(-1/2))=
√(16+49+28)=√93 см