Question

знайдіть п'ятий член і суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії(аn) якщо а1=18, а2= 15​

Answer 1

Відповідь:

$a_{5}$ = 6

$S_{16}$ = -72

Пояснення:

Дано:

$a_{1}$ = 18

$a_{2}$ = 15

Знайти:

$a_{5}$ - ?

$S_{16}$ - ?

Розв'язок:

d = $a_{2}$ - $a_{1}$ = 15 - 18 = -3

$a_{n}$ =  $a_{1}$ + d*(n-1)

$a_{5}$ =  $a_{1}$ + 4d = 18 + 4*( -3) = 18 - 12 = 6

$S_{n}$ = $\frac{2a_{1}+d*(n-1) }{2} * n$

$S_{16}$ = $\frac{2a_{1}+15d }{2} *16$ = $\frac{2*18+15*( -3)}{2} *16$ = $\frac{-9}{2} *16$ = -4,5*16 = -72