Question

решите систему линейных уравнений методом Гаусса:
{2x1 + x2 + x3= 2
{5x1 + x2 +3x3 = 14
{2x1 + x2 + 2x3 =5
это все одна система

Answer 1

Ответ:

(2; -5; 3).

Пошаговое объяснение:

$\left(\begin{array}{cccc}2&1&1&2\\5&1&3&14\\2&1&2&5\end{array}\right) \ = > \ \left(\begin{array}{cccc}2&1&1&2\\5&1&3&14\\0&0&1&3\end{array}\right) \ = > \ \left(\begin{array}{cccc}1&-1&1&10\\2&1&1&2\\0&0&1&3\end{array}\right) \ = > \ \left(\begin{array}{cccc}1&-1&1&10\\0&3&-1&-18\\0&0&1&3\end{array}\right) \ = > \ \left(\begin{array}{cccc}1&-1&1&10\\0&1&-\frac{1}{3}&-6\\0&0&1&3\end{array}\right)$

$\left \{\begin{array}{ccc}x_1-x_2+x_3=10\\x_2-\frac{1}{3}x_3=-6\\x_3=3\end{array} \ < = > \ \left \{\begin{array}{ccc}x_1=2\\x_2=-5\\x_3=2\end{array}$