Question

cos2x - cos8x + cos6x = 1
...

Answer 1

........................................................

Answer 2

cos2x+cos6x=1+cos8x
2cos4xcos2x=2cos²4x
cos4x(cos4x-cos2x)=0
cos4x·2sin3x·sinx=0
cos4x=0 или sin3x=0 или sinx =0
$4x=frac{pi}{2}+pi k$ или 3х = Пk или х = Пk
$x=frac{pi}{8}+frac{pi k}{4}$ или $x=frac{pi k}{3}$ или x=Пk
Так как серия х=Пk является частью серии  $x=frac{pi k}{3}$, то отсюда ответ:  $x=frac{pi}{8}+frac{pi k}{4}$;  $x=frac{pi k}{3}$