Три мальчика разговаривают после урока: Антон: Я получил за контрольную 5.
Борис: Я написал работу не хуже, чем Вадим. Вадим: Антон написал контрольную на 4. Антон: Кстати, Борис написал её на 4.
Борис: Вадим получил 4.
Вадим: Я получил 5.
Известно, что один мальчик оба раза солгал, а остальные сказали правду. Определите, кто из них написал контрольную на 4.
Ответы
Ответ:
Вадим лжёт, Борис и Вадим написали на 4
Відповідь:
Антон написал контрольную на 5, а Борис и Вадим написали её на 4.
Покрокове пояснення:
Есть два утверждения , которые противоречат друг другу: Борис ( Вадим получил 4 ) и Вадим ( Я получил 5 ). Если один мальчик оба раза солгал, а остальные сказали правду, то солгал либо Борис, либо Вадим, а Антон сказал правду.
Следовательно имеем два истинных утверждения:
Антон получил за контрольную 5, а Борис написал её на 4.
Этому противоречит утверждение Вадима ( Антон написал контрольную на 4 ). Значит лжет именно Вадим.
Получается, что Антон написал контрольную на 5, а Борис и Вадим написали её на 4.
Проверка:
Правильные утверждения:
Антон: Я получил за контрольную 5.
Антон: Борис написал её на 4.
Борис: Я написал работу не хуже, чем Вадим.
Борис: Вадим получил 4.
Ложные утверждения:
Вадим: Антон написал контрольную на 4.
Вадим: Я получил 5.
Все правильно.