‼️ХЭЛП ПОЖАЛУЙСТА‼️
Знайдіть кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо різниця двох із них дорівнює:
а) 29º;
Ответы
Відповідь:
кут 1, кут 2 - 75,5º, кут 3, кут 4 - 104,5º.
Пояснення:
Дано, знайти, малюнок на фото.
Розв'язання:
При перетині двух прямих утворюється 4 пари кутів - 2 пари суміжних і 2 пари вертикальних. Зобразимо це на рисунку.
1. Розглянемо рисунок. Кут 1 = кут 2, кут 3 = кут 4 як вертикальні.
2. З цього слідує, що пара, яка вказана у задачі, не може бути кутами 1 і 2 або 3 і 4. Розглянемо пару кутів 1 і 3.
кут 1 + кут 3 = 180º за теоремою про суму суміжних кутів. очевидно, що кут 2 + кут 4 теж дорівнюють 180º.
3. Відомо, що різниця кутів 1 і 3 дорівнює 29º. Отже, позначимо кут 1 як х, бо зрозуміло, що він менший, бо є гострим, тоді як кут 3 є тупим.
Якщо кут 1 - х, тоді кут 3 - х + 29 за умовою задачі.
Оскільки кут 1 + кут 3 = 180º, як ми уже зазначили, складемо рівняння щодо цієї пари:
х + х+ 29 =180
2х = 151
х = 75,5
Отже, кут 1 = 75,5º. Тоді кут 3 = 75,5+29 = 104,5º.
3. Ми знайшли пару кутів 1 і 3. Знайдемо пару 2 і 4.
Оскільки кут 1 = кут 2, тоді кут 2 -75,5º, а кут 4 - 104,5º відповідно.
Відповідь: кут 1, кут 2 - 75,5º, кут 3, кут 4 - 104,5º.
