Question

У многочлена P(x) все коэффициенты целые неотрицательные числа.Известно что P(1)=4 и P(5)=152.Чему равно P(11)?

Answer 1

Рассмотрим многочлен P(x) = x³ + x² + 2. У этого многочлена коэффициенты 1, 1, 0, 2 являются целыми неотрицательными числами

P(1) = 1 + 1 + 2 = 4. P(5) = 125 + 25 + 2 = 152.

Найдём значение P(11)

P(12) = 11*11*11 + 11*11 + 1 = 1331 + 121 + 1 = 1453