Question

Вычисли производную
(2х+3/tgx)'​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

Производная дроби равна  $\bf \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$  ,  

                                                $\bf (kx+b)'=k\ ,\ (tgx)'=\dfrac{1}{cos^2x}$   .

$y=\dfrac{2x+3}{tgx}\\\\y'=\dfrac{2\cdot tgx-(2x+3)\cdot \dfrac{1}{cos^2x}}{tg^2x}=\dfrac{2\cdot tgx\cdot cos^2x-(2x+3)}{cos^2x\cdot tg^2x}=\\\\\\=\dfrac{2\cdot sinx\cdot cosx-2x-3}{sin^2x}=\dfrac{sin2x-2x-3}{sin^2x}$