Question

в прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла B проведена высота BM равная 24 см которая отчекает отрезок MC= 18см найдите катет AB и косинус A​

Answer 1

Ответ:

BD - высота, BD=24 см смНайти: cosA; AB.Решение: 1) Т.к. BD - высота,

Дано: АВС - прямоугольный треугольник DC=18 C2BC2-242+182BC2-576+324-900BC-30 CM.2) B треугольникеДано: АВС - прямоугольный

то треугольник BDC. прямоугольный. По теореме Пифагора можно найти ВС:ВС2=BD2+D

треугольник

BD - высота, BD=24 см

DC=18 см

Найти: соса: AB.

Решение:

1) Т.к. BD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный. По теореме Пифагора можно найти вC: треугольнике АВС tgC=AB/BC. Отсюда AB-40 CM

BC²=BD²+DC2

BC2=242+182

Вс²=576+324=900

BC=30 CM.

2) В треугольнике ВDC tgC=24/18=8/6. B

пропорция: 8/6=AB/30

AB=8'30/6

3) По теореме Пифагора находим АС:

AC2=AB2+BC²

AC2=1600+900=2500

AC=50 см.

4) cosA=AB/AC

cosA=24/50=0,48

Ответ: cosA=0,48; AB=40 см. BDC tgC=24/18=8/6.

В треугольнике АВС tgC=AB/BC. Отсюда пропорция:8/6=AB/30AB=8*30/6AB=40 СМ3) По теореме Пифагора находим AC:AC-AB+BC AC2-1600+900-2500AC=50 cм.4) cosA=AB/ACCOSA=24/50=0,48 Ответ: cosA=0,48; AB=40 см.