Срочно решите пожалуйста! Задача на фото!
Ответы
Відповідь:
Длина круга 800 метров.
Покрокове пояснення:
Обозначим через А - длину круга. Пусть Х - скорость амурского тигра вначале дистанции, ( Х + 8 ) - скорость амурского тигра после увеличения скорости, а У - скорость бенгальского тигра. В интервале между 12:00 и 14:00 тигры бежали 2 часа, а в интервале между 14:00 и 15:00 тигры бежали 1 час.
За первые два часа амурский тигр пробежал 2Х км., а бенгальский тигр пробежал 2У км, при этом амурский тигр пробежал на 6А км. больше бенгальского:
2Х - 2У = 6А ( 1 )
За последний час амурский тигр пробежал 1 × ( Х + 8 ) км., а бенгальский тигр пробежал 1 × У км, при этом амурский тигр пробежал на 13А км. больше бенгальского ( 19 - 6 = 13 ):
1 × ( Х + 8 ) - 1 × У = 13А ( 2 )
или:
Х + 8 - У = 13А ( 2 )
Разделим уравнение ( 1 ) на два:
Х - У = 3А ( 3 )
Вычтем из уравнения ( 2 ) уравнение ( 3 ), переменные Х и У вычтутся:
Х + 8 - У = 13А
-
Х - У = 3А
---------------------
Х - Х + 8 - У + У = 13А - 3А
Получаем:
10А = 8
А = 0,8 км. = 800 м. - длина круга.