Question

очень срочно нужно!1)Написать уравнение этого круга.
2)Найти радиус и центр круга (по уравнению которое дано)​

Answer 1

Ответ:

Уравнение круга: (x-a)²+(y-b)²=r² (где a и b это координаты центра)

1) нам даны координаты начала и конца диаметра. Центр круга находится на середине диаметра.

$\displaystyle x_{m} = \frac{x_{1} + x_{2} }{2}$

Для y, подставить, вместо x, y.

$x_{m} = \frac{ - 4 + 2}{2} = - 1 \\ y _{m} = \frac{2 + 0}{2} = 1$

Координаты центра (-1;1)

Найдем радиус по формуле:

$\big| OA \big| = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} }$

$\big| OA \big| = \sqrt{ {( - 1 - 2)}^{2} + {(1 - 0)}^{2} } = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$

Уравнение будет таким:

${(x - ( - 1))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = { \sqrt{10} }^{2} \\ {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$

2)

${x}^{2} + 6x + {y}^{2} - 2y - 15 = 0 \\ {x}^{2} + 6x + {y}^{2} - 2y = 15$

Надо теперь прибавить и справа, и слева такие числа, чтобы слева образовались квадраты суммы или разности.

${x}^{2} + 2 \times 3x + {3}^{2} + {y}^{2} - 2 \times 1y + {1}^{2} = 15 + {3}^{2} + {1}^{2} \\ {(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$

Радиус: r²=25 => r=5

Центр круга: (-3;1)