Question

№ 7
Амурский и бенгальский тигры начали бегать по кругу в 12:00, каждый со своей
постоянной скоростью. К 14:00 амурский тигр пробежал на 6 кругов больше бенгальского.
Затем амурский тигр увеличил свою скорость на 12 км/ч, и к 15:00 он суммарно пробежал
уже на 17 кругов больше бенгальского. Сколько метров составляет длина круга?
Число. Срочно

Answer 1

Ответ:

Длина круга составляет 1,5 км.

Пошаговое объяснение:

Амурский и бенгальский тигры начали бегать по кругу в 12:00, каждый со своей постоянной скоростью. К 14:00 амурский тигр пробежал на 6 кругов больше бенгальского. Затем амурский тигр увеличил свою скорость на 12 км/ч. и к 15:00 он суммарно пробежал уже на 17 кругов больше бенгальского. Сколько метров составляет длина круга?

Обозначим амурского тигра - А, бенгальского - Б.

Амурский и бенгальский тигры начали бегать по кругу в 12:00, каждый со своей постоянной скоростью. К 14:00 амурский тигр пробежал на 6 кругов больше бенгальского.

12.00 - 14.00.

Время в пути 2 часа.

Пусть х км - длина круга.

Количество кругов Б равно n, тогда А - (n + 6).

Расстояние, которое пробежал Б - xn км.

Расстояние, которое пробежал А - x(n +6) км.

Формулы расстояния и скорости:

$\boxed {\displaystyle \bf S=vt;\;\;\;\;\;v=\frac{S}{t} }$

Тогда скорость Б:

$\displaystyle \bf \frac{xn}{2}$   км/ч;

скорость А:

$\displaystyle \bf \frac{x(n+6)}{2}=\frac{xn+6x}{2}$

Затем амурский тигр увеличил свою скорость на 12 км/ч. и к 15:00 он суммарно пробежал уже на 17 кругов больше бенгальского.

14.00 - 15.00.

Время в пути 1 час.

За час Б пробежал   $\displaystyle \bf \frac{xn}{2}$  км

или

$\displaystyle \bf \frac{xn}{2}:x=\frac{n}{2}$ (кругов);

Тогда А пробежал:

$\displaystyle \bf \frac{xn+6x}{2}+12=\frac{xn+6x+24}{2}$   (км)

или

$\displaystyle \bf \frac{xn+6x+24}{2}:x=\frac{n+6+\frac{24}{x} }{2}$  (кругов)

Всего кругов пробежал Б:

$\displaystyle \bf n+\frac{n}{2}=\frac{3n}{2}$

Всего кругов пробежал А:

$\displaystyle \bf n+6+\frac{n+6+\frac{24}{x} }{2}=\frac{2n+12+n+6+\frac{24}{x} }{2}=\\\\=\frac{3n+18+\frac{24}{x} }{2}$

А пробежал на 17 кругов больше, чем Б.

Составим уравнение:

$\displaystyle \bf \frac{3n+18+\frac{24}{x} }{2}-\frac{3n}{2}=17\;\;\;\;\;|\cdot2\\ \\3n+18+\frac{24}{x}-3n=34\\\\\frac{24}{x}=16\\ \\16x=24\\\\x=1,5$

Длина круга составляет 1,5 км.  

#SPJ1