Question

Знайти рівняння кола, в яке переходить при паралельному перенесенні на вектор n(2;-1) коло, рівняння якого х²-2х+у²+4у+1=0. Допоможіть будь ласка!​

Answer 1

Ответ: (x-3)²+(y+3)²-4=0

Объяснение:

Приведем уравнение окружности к стандартной форме.

х²-2х+у²+4у+1=0. => (х²-2х+1)+ (y²+4y+4) -4=0

=> (x-1)²+(y+2)²-4=0

=> Центр окружности О(1;-2)  , квадрат радиуса =4

При параллельном переносе поменяются координаты центра

O ->O1  

Xo+Xn=Xo1 => 1+2 =3

Yo+Yn=Yo1 => -2+(-1)=-3

O1=(3;-3)

Уравнение  (x-3)²+(y+3)²-4=0