Question

Решите пж , кто сколько сможет в алгоритмах вообще не понимаю)

Answer 1

6)
$lg(-2x-1)lg(2x+3)=0$
$-2x-1>0;2x+3>0$
$lg(-2x-1)=0;-2x-1=10^0;-2x-1=1;-2x=2;x=-1$
либо
$lg(2x+3)=0;2x+3=10^0;2x+3=1;2x=-2;x=-1$
проверку проходит
овтет: -1

7)
$log_{8x+9}(4x-1)=1$
$8x+9>9;8x+9 neq 1;4x-1>0$
$4x-1=(8x+9)^1$
$4x-1=8x+9$
$-4x=10$
$x=-2.5$
не проходит проверку
ответ: решений нет

8)
$lg frac{5+8x}{1+2x}=1$
$1+2x neq 0; frac{5+8x}{1+2x}>0$
$frac{5+8x}{1+2x}=10^0$
$frac{5+8x}{1+2x}=1$
$5+8x=1+2x$
$6x=-4$
$x=-frac{2}{3}$
проверку проходит
9)
$log_{27} (4-x)+log_{27} (6-x)=frac{1}{3}$
$4-x>0;6-x>0$
$log_{27}((4-x)(6-x))=frac{1}{3}$
$24-6x-4x+x^2=27^{frac{1}{3}}=sqrt[3]{27}=sqrt[3]{3^3}=3$
$x^2-10x+21=0$
$(x-3)(x-7)=0$
$x-3=0;x_1=3;$ - проверку проходит
$x-7=0;x_2=7$ - проверку не проходит
10)
$log_{frac{1}{9}}(3x-7)+log_{frac{1}{9}}(-1-x)=-frac{1}{2}$
$3x-7>0;-1-x>0;$
$x>frac{7}{3};1+x<0;$
$x>frac{7}{3};x<-1$
решений нет

5 примеров!