Предмет: Алгебра, автор: medded

Для функции y=f(x) найдите первообразную, которая удовлетворяет условие F(1)=3

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0

Ответ:

           f(x)=\dfrac{2}{x^2}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}-3x+1  

Первообразная для функции f(x) равна  

\displaystyle F(x)=\int \Big(\dfrac{2}{x^2}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}-3x+1\ig)\, dx=-2\cdot \frac{1}{x}+4\cdot 2\sqrt{x}-3\cdot \frac{x^2}{2}+x+C=\\\\\\=-\frac{2}{x}+8\sqrt{x}-\frac{3x^2}{2}+x+C  

Условие  F(1)=3   \Rightarrow \ \ \ 3=-2+6-1,5+1+C\ \ ,\ \ \bf C=-0,5  .

Значит, первообразная, удовлетворяющая указанным условиям, равна

    \bf F(x)=-\dfrac{2}{x}+8\sqrt{x}-1,5x^2+x-0,5      


selfcare39: здравствуйте, помогите пожалуйста с алгеброй задание у меня в профиле отмечу 5 звёзд и сделаю лучший ответ
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: kucanastasia47
Предмет: Українська мова, автор: olenaberezuk04012011
Предмет: Алгебра, автор: ekaterinakanksep5876