Question

Мотоцикліст, що рухався гірською дорогою зі швидкістю 15 м/с, не загальмував перед поворотом, і його мотоцикл упав з висоти 20 м у сніговий намет.
1) Скільки часу падав мотоцикл?
2) Якою є горизонтальна дальність польоту мотоцикла?
3) З якою швидкістю мотоцикл приземлився?
4) Під яким кутом мотоцикл впав у сніговий намет?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Мотоциклист, двигавшийся по горной дороге со скоростью 15 м/с, не затормозил перед поворотом, и его мотоцикл упал с высоты 20 м в снежный сугроб.

1) Сколько времени падал мотоцикл?

2) Какова горизонтальная дальность полета мотоцикла?

3) С какой скоростью мотоцикл приземлился?

4) Под каким углом мотоцикл упал в снежную палатку?

Дано:

V0 = 15 м/с

h = 20 м

L - ?

V - ?

α - ?

-------

Под действием силы тяжести мотоцикл начинает набирать вертикальную скорость направленную вниз с ускорением свободного падения g = 10 м/с.

1) Изменение высоты описывается уравнением:

$\boxed {h = h_0 - \dfrac{gt^2}{2}}$

Конечная высота равна 0, получаем:

$h_0 - \dfrac{gt^2}{2} = 0 \Longrightarrow h_0 = \dfrac{gt^2}{2}$

Время достижения сугроба составит:

$t = \root \of{\dfrac{2h_0}{g}} = \root \of{\dfrac{2\cdot 20}{10}} = 2\, c$

Вертикальная составляющая скорости в этот момент будет равна:

$V_y = gt = 10\cdot 2 = 20$ м/с

2) Горизонтальная составляющая остается неизменной на всем протяжении падения и равна начальной скорости мотоциклиста:

$V_x = V_0 = 15$ м/с

За время t = 2 с мотоцикл пролетит в горизонтальном направлении от точки падения:

$L = V_xt = 15\cdot 2 = 30$ м

3) Полная скорость мотоцикла в конечной точке составит:

$V = \root \of{V_x^2+V_y^2} = \root \of{225+400} = 25$ м/с

4) Угол, под которым мотоцикл упал относительно вертикали:

$tg\, \alpha = \dfrac{V_x}{V_y} = \dfrac{15}{20} = 0,75$

α = 36,9°

#SPJ1