Предмет: Математика, автор: igorblokhin200p0ak3y

Докажите, что m^2 +m+10 для натуральных m не делится на 169. Спасибо!!

Ответы

Автор ответа: TanomiU
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим трехчлен m² +m+10.

Выделим квадрат двучлена:

(m² - 12 * m  + 36 ) + 13m -26  = (m - 6)² + 13(m - 2)

169 = 13², значит, для начала, каждое слагаемое должно делиться на 13|.

2-ое слагаемое 13(m - 2) делится на 13, тогда (чтобы вся сумма тоже  делилась на13), на 13 должно делиться и первое слагаемое:

(m - 6)²/13  =  (m - 6)(m - 6)/13 = q, где  q  ∈ Z|, следовательно, на 13 должно делиться  (m-6):

m - 6 =13q, откуда m = 13q + 6, при этом

(m - 6)² = 169q², т.е. первый член суммы делится на 169.

Проверим, делится ли 2-слагаемое  13(m - 2) на 169 при m=13q + 6:

13(m - 2) /169 = (m - 2) = 13q + 6 - 2 = 13q + 4.

Полученное выражение (13q + 4)  не делится на 13 ни при каких q.

Следовательно, (m - 6)² + 13(m - 2) не делится на 169, а, значит не делится и m² +m+10


igorblokhin200p0ak3y: Спасибо большое!
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним
1-тапсырма. Мәтінді мұқият тыңдап, сұрақтарға жауап беріңіз. Сұрақтар: Сұхбат берушінің пікірінше, қазақстандық сықықшылардың ресейлік сықақшылардан қандай кемшілігі бар? Сықақшылардың «аш бәледен қаш бәле» деп ойлауының себебі неде? Пародия жанрының тоқырау себебі неде болуы мүмкін? – Аға, күлкі күнінің қарсаңында сізбен қазіргі сатираның жай-күйі туралы әңгімелесуге келіп тұрмын. Осы сізді визиткасына  «Көпен Әмірбек атындағы сыйлықтың лауреаты Көпен Әмірбек деп жазып алған»  дейді. Сықақшыларға ешбір атақ, мемлекеттік сыйлық берілмейтінін меңзегеніңіз бе? – Өзімнің атымдағы сыйлықты өзіме жазып жүргенім атаққұмар пенделерге астарлап айтқан пародиям ғой. Оны біреу түсінеді, біреу түсінбейді. Кеше ғана көз алдымызда жүрген көкелерiмiз Оспанхан Әубәкiров, Шона Смаханұлы, Қалтай Мұхамеджановтардың қайсысы қай лауреаттан кем?  Тiптi, жыл сайын берiлетiн Президент стипендиясының тiзiмiнен де тiрi сықақшы таппайсыз. Бір жағы соны әзілдеп жазған түрім. – Кеңес үкіметінің кезінде сатираға цензура қойылды. Соның өзінде Шона Смаханұлы, Оспанхан Әубәкiровтер қоғамдағы келеңсіздіктерді ебін тауып сынап, сатира тілімен түйреп жататын. Ал қазір ешбір цензура да, шектеу де жоқ. Бірақ қоғамдағы келеңсіздіктерді түйрейтін, шымшитын, уытты саяси сатира жоқ. Неге? – Сықақшылардың көбі «аш бәледен қаш бәле» деп ойлайды-ау деймін. Тыныш жатқан жыланның құйрығын басудан да қорқатын болуы керек.. Ресейде сатириктер президентінен бастап, билік басындағыларды аямай сынайды. Жемқорлық, ұйымдасқан қылмыс, парақорлық - мұның барлығы Ресейде уытты тілмен сахнадан айтылады. Ал біздің сықақшылар мұндай тақырыптарға бара бермейді. – Сайыпқыран сықақшының бірісіз ғой. Өзіңіз неге осы тақырыптарды жазбай жүрсіз? – Сыбайлас жемқорлық, парақорлық, мафиямен күресу мәселелері құқық қорғау органдарының құзіретінде қалып қойды. Шіркін-ай, сол мафиялардың атын атап, түсін түстеп жазайыншы дейсің-ау. Қазір сенің жазғаныңды ешкім шыбын шаққан құрлы көрмейді. Бұрын не жазсаң, кімді түйресең, содан қорытынды шығатын, жауап берілетін. – Аға, біздегі пародия жанрының жағдайы да мәз емес-ау. Пародист Олжас Сыдықбек о баста Иманғали Тасмағамбетовтің, Жүрсін Ерманның, Бекболат Тілеуханның дауысын салып танылып еді. Басқа әзіл-сықақ театрларының да пародияны қатырып жатқаны шамалы. Ә десе бәрі Мақпал Жүнісоваға, Нұртілеу Иманғалиға, Жанар Айжановаға пародия жасайды. Пародия жанры тоқыраудың үстінде ме қалай? – Сен Олжас Сыдықбек, Аманғали, Дәркендер, таусылды дейсің. Олар таусылған жоқ. Бізде пародияға ілігер тұлғалар таусылды.  Кезінде мен пародия жасаған Шерхан Мұртаза  қария болды. Мұхтар Шаханов та шал тартып бара жатыр. Олжас Сүлейменов өзінің тіршілігімен шет елде жүр. Пародия аты алты алашқа мәлім, бүкіл халық білетін тұлғаларға жасалуы керек. Ал біздің тұлғалар кәрістің еккен пиязы секілді маусымдық тұлғалар ғой. Бір маусымнан соң таусылады. Тұлға болмаған соң пародия да жоқ. Сондықтан жағдай осындай болып тұр. Әңгімелескен: Қарлыға ИБРАГИМОВА   «Халық сөзі» газеті​





100 баллов! СРОЧНО!
Предмет: Русский язык, автор: dmitrijlahtin94
Озаглавить текст
Итак, Петя сдал вступительный экзамен в гимназии. Однако тетя упорно утверждала: «Никакого экзамена, конечно, не было, а было легкое приемное испытание». Но Петя повторял со слезами: «А вот был экзамен!» Тетя решила покривить душой: «Впрочем, я, вероятно, ошиблась. Кажется, был экзамен». Петю, однако, грызло сомнение, потому что все прошло как-то чересчур быстро и гладко.
Вначале все шло превосходно. Мальчика огорчало только то, что его еще ни разу не вызывали к доске. Каждую субботу он с грустью приносил дневник, обернутый в роскошную бумагу, оклеенную серебряными звездами.
Однажды Петя, не раздеваясь, вбежал в комнату. Размахивая дневником, он радостно кричал: «Мне отметки поставили!» Торжественно швырнув дневник на стол, мальчик гордо отошел в сторону, как бы не желая мешать созерцанию отметок.
Раскрыв дневник, тетя ахнула: «Сплошные двойки!» «Я так и знал! — чуть не плача от обиды закричал Петя. — Важно, что это отметки!» И, сердито выхватив дневник, мальчик помчался во двор показывать его приятелям