Question

вычислите 2sin75°*cos15° с решение пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Применим формулу приведения  $\bf sin(90^\circ -\alpha )=cos\alpha$  . А также

формулу двойного угла   $\bf cos2\alpha =2cos^2\alpha -1\ \ \Rightarrow \ \ 2cos^2\alpha =1+cos2\alpha$  .

$\bf 2\, sin75^\circ \cdot cos15^\circ =2\, sin(90^\circ -15^\circ )\cdot cos15^\circ =2\, cos15^\circ \cdot cos15^\circ =\\\\=2\, cos^215^\circ =1+cos30^\circ =1+\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{2+\sqrt3}{2}$