Question

Найдите производную следующих функций:

Answer 1

Ответ:

Найти производные функций . Применяем правила дифференцирования и таблицу производных .

$1)\ \ y=3x^4-6x^2+5\ \ ,\ \ \ y'=3\cdot 4x^3-6\cdot 2x+0=12x^3-12x\\\\\\2)\ \ y=\dfrac{x^3-9x^2+5}{x}=x^2-9x+\dfrac{5}{x}\ \ ,\ \ \ \ y'=2x-9-\dfrac{5}{x^2}\\\\\\3)\ \ y=\dfrac{6x^2-7x}{3}=2x^2-\dfrac{7}{3}x\ \ ,\ \ \ \ \ y'=4x-\dfrac{7}{3}\\\\\\4)\ \ y=\dfrac{5x+1}{3-2x}\ \ ,\\\\y'=\dfrac{5(3-2x)-(5x+1)\cdot (-2)}{(3-2x)^2}=\dfrac{15-10x+10x+2}{(3-2x)^2}=\dfrac{17}{(3-2x)^2}$  

$5)\ \ y=2\, tg5x\ \ ,\ \ \ \ \ y'=2\cdot 5\cdot \dfrac{1}{cos^25x}=\dfrac{10}{cos^25x}\\\\\\6)\ \ y=(4x-1)(4x+1)=16x^2-1\ \ ,\ \ \ y'=32x\ \ ,\\\\y'(0,25)=32\cdot 0,25=8$