Предмет: Геометрия,
автор: Нюра99
площадь прямоугольной трапеции равна 120 квадратных см, а высота= 8 см найти все стороны трапеции если одно основание больше другого на 6 см
Ответы
Автор ответа:
0
1. Пусть меньшее основание трапеции - х, тогда большее основание х + 6.
2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
. Т.е.:
x 8 = 120
![frac{2x+6}{2}=15 frac{2x+6}{2}=15](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B2x%2B6%7D%7B2%7D%3D15+)
2x+6 = 30
2x=24
x=12
3. Меньшее основание трапеции 12 см, большее 12 + 6 = 18 см
4. Опустим из вершины трапеции перпендикуляр к ее большему основанию (см. рисунок). Нужно узнать сторону с. Мы видим, что получился прямоугольный треугольник. Нам нужно найти его гипотенузу, зная катеты. Больший катет треугольника равен высоте - 8 см. Меньший катет равен 18 - 12 = 6 см.
5. По теореме Пифагора находим с:
с = √6² + 8² = √100 = 10 см
2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
2x+6 = 30
2x=24
x=12
3. Меньшее основание трапеции 12 см, большее 12 + 6 = 18 см
4. Опустим из вершины трапеции перпендикуляр к ее большему основанию (см. рисунок). Нужно узнать сторону с. Мы видим, что получился прямоугольный треугольник. Нам нужно найти его гипотенузу, зная катеты. Больший катет треугольника равен высоте - 8 см. Меньший катет равен 18 - 12 = 6 см.
5. По теореме Пифагора находим с:
с = √6² + 8² = √100 = 10 см
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/bff/bffe208b33a502340f460fad7ab43341.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: SolomiiaKet
Предмет: Биология,
автор: freefire5
Предмет: Информатика,
автор: frenkyt228frenkyt
Предмет: Химия,
автор: dasha4597
Предмет: Биология,
автор: Морской