Question

ТЕРМІНОВО, ДАЮ 40 БАЛІВ. РОЗПИШІТЬ ДЕЬАЛЬНО​

Answer 1

Ответ:

Периметр ромба дорівнює 26 см

Объяснение:

Визначити периметр ромба, якщо його сторона АВ утворює із діагоналлю кут 60°. ∠ВАО=60°. Менша діагональ АС=6,5см

• Ромб - це паралелограм, у якого всі сторони рівні.

ДАНО: ABCD- ромб, ∠ВАО=60°, АС=6,5 см.

ЗНАЙТИ: Р(ABCD)

Розв'язання

Розглянемо △АВС.

Оскільки АВ=ВС, як сторони ромба, то △АВС - рівнобедрений з основою АС.

⇒∠ВАС=∠ВСА=60° - за властивістю рівнобедреного трикутника (кути при основі рівні).

Так як сума кутів трикутника дорівнює 180°, то:

∠АВС=180°-∠ВАС-∠ВСА=180°-60°-60°=60° ⇒△АВС - рівносторонній

⇒АВ=ВС=АС= 6,5 см.

Периметр ромба:

$\boxed {\bf P_{ABCD} = 4\cdot AB}$

$\bf P_{ABCD} = 4 \times 6.5 = 26$ см