Предмет: Алгебра, автор: alinapsrk

Алгебра помогитеее. Очень срочно, уже второй день не могу решить(

Приложения:

natalyabryukhova: Пожалуйста, переведите на русский. Сделаю
alinapsrk: Моторная лодка проплыла 48 км по течению реки и вернулась назад, потратив на обратный путь на 1 час больше. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки равна 14 км/ч

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova
1

Ответ:

4. Скорость течения реки 2 км/ч.

5. Ответ: 7; 4.

Объяснение:

4. Моторная лодка проплыла 48 км по течению реки и вернулась назад, потратив на обратный путь на 1 час больше. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки равна 14 км/ч.

Пусть скорость течения реки - х км/ч.

Значит, скорость лодки по течению реки равна

(14 + х) км/ч,

а скорость против течения реки

(14 - х) км/ч.

Нам нужны формулы:

\boxed {\displaystyle \bf     S=vt\;\;\;\;\;\Rightarrow  \;\;\;\;\;t=\frac{S}{v } }

Найдем время по течению:

Расстояние 48 км, скорость (14 + х) км/ч.

\displaystyle \bf     t=\frac{48}{14+x} (ч)

Найдем время против течения:

Расстояние 48 км, скорость (14 - х) км/ч.

\displaystyle \bf     t=\frac{48}{14-x} (ч)

Моторная лодка потратила на обратный путь на 1 час больше.

Можем составить уравнение:

\displaystyle \bf     \frac{48}{14-x}^{(14+x}-\frac{48}{14+x}^{(14-x} =1^{(196-x^2}\\\\\frac{672+48x-672+48x-196+x^2}{(14-x)(14+x)} =0

  • Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

⇒ х ≠ ± 14

\displaystyle \bf     x^2+96x-196=0\\\\D=9216+784=10000;\;\;\;\;\;\sqrt{D}=100\\ \\x_1=\frac{-96+100}{2}=2;\;\;\;\;\;x_2=\frac{-96-100}{2}  =-98

х₂ - не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Скорость течения реки 2 км/ч.

5. Решить уравнение:

\displaystyle \bf     (\sqrt{x-3}-2)(x^2-6x+8)=0

  • Подкоренное выражение неотрицательно.

ОДЗ: х - 3 ≥ 0  ⇒ х ≥ 3

  • Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.

1.

\displaystyle \bf     \sqrt{x-3}-2=0\\ \\\sqrt{x-3}=2\;\;\;\;\;|^2 \\\\x-3=4\\\\x=7

2.

\displaystyle \bf     x^2-6x+8=0\\\\D=36-32=4\;\;\;\;\;\Rightarrow  \;\;\;\;\;\sqrt{D}=2\\ \\x_1=\frac{6+2}{2}=4;\;\;\;\;\;x_2=\frac{6-2}{2}=2

x₂ = 2 - не подходит по ОДЗ.

Ответ: 7; 4.

Похожие вопросы