Question

Ребята, я уже готова дать 50 баллов, только помогите. Помогите пожалуйста. Нужно за рисунком знайти область визначення, область значень та промижки зростання та спадання, нули функции, знакосталости функции. Я вас очень прошу, пожалуйста помогите.

Answer 1

Ответ:

1) D(y)= [-6;3]; 2)Е(у)=[-4;2]

3)проміжкі зростання: [-6;-4], [1;3], проміжкі спадання: [-4;1]

4) $x_1= - 6; \: \: \: x_2 = - 2; \: \: \: x_3=3$

5) f(x)>0, якщо х∈(-6;-2), f(x)<0, якщо х∈(-2;3)

Объяснение:

• Якщо кожному значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у, то таку залежність називають функцією.

х - незалежна змінна (аргумент)

у - залежна змінна (функція від аргумента)

1) область визначення;

• Множину значень, яких набуває аргумент функції ( незалежна змінна х ), називають областю визначення

(на графике это все значения, которые принимает х: от -6, до 3).

D(y)= [-6;3]

2)область значень;

• Множину значень, яких набуває функція ( залежна змінна у), називають областю значень функції.

(все значения, которые принимает у на графике)

Е(у)=[-4;2]

3) промижки зростання та спадання;

• Функцію називають зростаючою на деякому проміжку, якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції

(график ползёт вверх)

проміжкі зростання: [-6;-4], [1;3].

• Функцію називають спадною на деякому проміжку, якщо більшому значенню аргумента відповідає менше значення функції.

проміжкі спадання: [-4;1]

4) нули функции;

• Нуль функції - значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю.

(це абсциса перетину графіка з віссю Ох)

$\bf x_1= - 6; \: \: \: x_2 = - 2; \: \: \: x_3=3$

5) Проміжки знакосталості функції.

• проміжкі знакосталості - це проміжкі, на яких функція набуває одного знака.

(график расположнен или сверху над осью Ох, либо снизу от неё)

f(x)>0, якщо х∈(-6;-2),

f(x)<0, якщо х∈(-2;3)