Даны числа, которые определяют длины шести отрезков. Возможно ли из этих отрезков (обязательно используя все шесть отрезков)
составить два отрезка с одинаковой длиной? Если да, то покажи, как нужно сложить данные отрезки. Если нет, обясни, почему. а) 1;3;5;7;9;13 нет да b) 10;20;40;60;80;100 нет да c) 1;3;5;7;9;12 нет да
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Если при сложении выбранных чисел получается два равных отрезка, то при сложении всех 6-ти чисел должно получиться число, делящееся на 2.
а) 1 + 3 +5 + 7 +9 +13 = ( 1+9) + (3+7) + 5 +13 = 38
38 -число четное и делится на 2. Значит, каждый отрезок должен быть равен:
38 : 2 =19
попробуем подобрать числа, начнем со старшего числа 13:
чтобы получить 19 к числу 13 надо добавить 6, которое может состоять (из заданных чисел) только из 1 и 5, т.е. первые три числа это 13, 1 и 5.
Сумма оставшихся чисел тоже должна равняться 19. Проверим:
3 + 7 +9 = 19, ч.т.д.
Ответ: да, можно, два отрезка длиной по 19 ед. из чисел: 1,5 и13; и 3, 7, 9.
б) 10 + 20 + 40 +60 + 80 +100 = 310
Число 310 - четное, при делении на 2 получается:
310 : 2 = 155
Но из данных чисел число 155 получить невозможно, т.к. все они оканчиваются на 0.
Ответ: нет, нельзя.
с) 1 , 3, 5, 7, 9, 12
Сумма чисел нечетная:
1 + 3 + 5+ 7 + 9 +12 = 37
37 на 2 не делится, следовательно, сложить из заданных чисел два равных отрезка не получится.