Question

докажите что параллелограмм  ABCD являются прямоугольником,если A(0;-3),b(-4;1),C(-1;4)D(3;0)

Answer 1

прямоугольник - это параллелограмм с прямыми углами.  2 вектора образуют прямой угол, если их скалярное произведение равно 0.  достаточно доказать перпендикулярность двух противолежащих углов, например А и С.
найдем вектора АВ и АС.  АВ (-4; 4) АС (-1;7).  составим скалярное произведение (-4)*(-1) + 4*7 .   оно не равно 0, значит угол А не прямой и это не прямоугольник.  вывод   ошибка в условии