Question

1. В треугольнике АВС, ВМ – медиана, А(-2; 4; 4), В(4; -4; -12), М(2; 2; -2). Найти: а) координаты точки С; б) длину стороны ВС.
3. Составьте уравнение окружности с центром в точке (5; -7) и проходящей через точку (2; -3).

Answer 1

1)а) C = 2M - A.

x(C) = 2*2 - (-2) = 6.

y(C) = 2*2 - 4 = 0.

z(C) = 2*(-2) - 4 = -6.

б) |BC| = √((6-4)² + (0-(-4))² + ((-6)-(-12))²) =

           = √(4 + 16 + 36) = √56 = 2√14.

2) Находим радиус окружности.

R = √((5-2)² + ((-7)-(-3)) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Уравнение: (x - 5)² + (y + 7)² = 5².