Question

1. Найдите точку симметричную точке (1; 2; 3) относительно плоскости Оху. 2. Найдите длину вектора c=2a-b, если а(6; 2; 1) и b(0; -1; 2). Даны точки А(2; -1; 0) и B(-2; 3; 2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка АВ. 3. 4. Даны точки A(1; -2; 2), В(1; 4; 0), C(-4; 1; 1) и D(-5; -5; 3). Найдите угол между векторами АС и BD. 5. (Дополнительная задача для хорошо успевающих учащихся). Найдите длину медианы BD треугольника с вершинами в точках A(4; 5; 1), B(2; 3; 0) и С(2; 1; -1).​

Answer 1

Ответ:

1. Точка, симметричная точке (1; 2; 3) относительно плоскости Оху, имеет координату по оси Oz с другим знаком.

Это точка (1; 2; -3).

2. Сx=2*6-0=12

Су=2*2+1=5

Сz=2*1-2=0

Ответ: (12;5;0)

5. Xd=(Xa+Xc)/2=(4+2)/2=3;

Yd=(Ya+Yc)/2=(5+1)/2=3;

Zd=(Za+Zc)/2=(1-1)/2=0;

|BD|=√[(2-3)²+(3-3)²+(0-0)²]=√1=1.

Пока только это смогла решить