Question

У ТРИКУТНИКУ ABC кут B прямий. Знайти AB і AC, якщо кут А дорівнює 30°, ВС = 3√3 см.

Answer 1

Ответ:

Дано: ABC – прямокутний кут A=30° BC=3√3

Знайти: AB і AC

Розв'язання

сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°

кут C=90°-30°=60°

використаємо теорему синусів

$\frac{a}{sin \alpha } = \frac{b}{sin \beta } = \frac{c}{sin \gamma }$

BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB

3√3/sin30°=AB/sin60°=AC/sin90°

$ab = \frac{3 \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } =9$

$ac = \frac{9 \times 1}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 6 \sqrt{3}$

відповідь: AB=9 AC=6√3