Question

Помогите решить пожалуйста 1. 7⁵•7¹²:7¹⁴ =
2. 37⁸:37⁷•37=
3. следующие задания на фотке​

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle 1)\;\;{7^5} \cdot {7^{12}} \div {7^{14}}={7^{5+12}} \div {7^{14}}={7^{17}} \div {7^{14}} = {7^{17 - 14}}={7^3}=343$

$\displaystyle {37^8} \div {37^7} \cdot 37={37^{8-7}} \cdot {37^1}={37^1} \cdot {37^1}={37^{1+1}}= {37^2}=1369$

$\displaystyle 2)\;\;{a^3} \cdot {a^{13}}={a^{3+13}}={a^{16}}$

$\displaystyle {\left( {{b^7}} \right)^4}={b^{7 \cdot 4}}={b^{28}}$

$\displaystyle {a^7} \div {a^4}={a^{7-4}}={a^3}$

$\displaystyle {\left( {3b} \right)^4}={3^4}{b^4}=81{b^4}$

$\displaystyle {\left( {\frac{2}{b}} \right)^3}=\frac{{{2^3}}}{{{b^3}}}=\frac{8}{{{b^3}}}$

$\displaystyle \frac{{{a^2}}}{{{a^5}}}={a^{2-5}}={a^{-3}}=\frac{1}{{{a^3}}}$

Для решения использовали следующие формулы:

$\displaystyle {a^1} = a,\;\;\;{a^m} \cdot {a^n}={a^{m + n}},\;\;\;\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}}={a^{m-n}}$

$\displaystyle \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}={\left( {\frac{a}{b}} \right)^m},\;\;\;{a^m} \cdot {b^m}={\left( {ab} \right)^m}$