Question

Знайдіть область визначення функції y = 1/√(x^2-6x+9)

Answer 1

Ответ:

Найти область определения функции   $\bf y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-6x+9}}$  .

Знаменатель не равен 0 и подкоренное выражение неотрицательно.

Из этих соображений получаем, что   $\bf x^2-6x+9 > 0$  .

$\bf x^2-6x+9=(x-3)^2\\\\(x-3)^2 > 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (x-3)\ne 0\ \ ,\ \ \boxed{\bf x\ne 3}$  

Ответ:  $\boldsymbol{x\in D(y)=(-\infty ;\ 3\ )\cup (\ 3\ ;+\infty \, )}$  .