Question

42. Установите соответствие. 1. aa-bb 2. abc - bac 3. aaa-bbЬ а. делится на 10 b. делится на 11 с. делится на 9 d. для на 111 е. делится на 99​

Answer 1

Черта обозначает поразрядную запись числа.

$\overline{aa}-\overline{bb}=10a+a-(10b+b)=11a-11b=11(a-b)$

Делится на 11.

$\overline{abc}-\overline{bac}=100a+10b+c-(100b+10a+c)=90a-90b=\\=90(a-b)=10 \cdot 9 \cdot (a-b)$

Делится на 10 и на 9.

$\overline{aaa}-\overline{bbb}=100a+10a+a-(100b+10b+b)=111a-111b=111(a-b)$

Делится на 111.