Question

знайдіть кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника якщо він на 50° менший від кута між діагоналями, який лежить проти більшої сторони

Answer 1

Ответ:

Прямоугольник АВСД (АВ=СД, ВС=АД)

Диагонали АС и ВД прямоугольника равны и точкой пересечения О делятся пополам.

<ВАС=<АОД-50°

ΔАОД - равнобедренный (АО=ДО), значит углы при основании равны:

<ОАД=<ОДА=(180-<АОД)/2=90-<АОД/2

<ВАС+<ОАД=90°

<АОД-50+90-<АОД/2=90

<АОД/2=70

<АОД=140

<ВАС=<АОД-50=140-50=110

Ответ: 110