Question

Дано:
-пуля СП6 имеет начальную скорость 290м/с.
-пуля пролетела 400м, на этой дистанции её скорость = 245м/с.
Найдите:
-изменение скорости пули пока она летела.
-за сколько времени пуля пролетела: 50м, 100м, 150м, 250м, 400м. (с учётом потери скорости)

пожалуйста, объясните подробно что и как. как можно нарисовать график?​

Answer 1

Дано:

υ0 = 290 м/с

υ = 245 м/с

s = 400 м

s1 = 50 м

s2 = 100 м

s3 = 150 м

s4 = 250 м

t, t1, t2, t3, t4 - ?

Решение:

Считаем, что пуля пролетела 400 метров по прямой, тогда изменение скорости:

υ = υ0 + Δυ => Δυ = υ - υ0 = 245 - 290 = -45 м/с

Выразим ускорение, с которым пуля движется, используя кинематическую формулу перемещения (без параметра времени):

s = (υ² - υ0²) / (2a)

a = (υ² - υ0²) / (2s)

Теперь выясним время, используя кинематическую формулу скорости:

υ = υ0 + a*t

t = (υ - υ0) / a = (υ - υ0) / [(υ² - υ0²) / (2s)] = 2s*(υ - υ0) / [(υ - υ0)*(υ + υ0)] = 2s / (υ + υ0) = 2*400 / (245 + 290) = 800/535 = 1,495... = 1,5 c

Для того, чтобы выяснить t1, t2, t3, t4, выразим скорость υ1, υ2, υ3, υ4:

s1 = (υ1² - υ0²) / (2a)

2a*s1 + υ0² = υ1²

υ1 = √(2a*s1 + υ0²) = √(2*s1*(υ² - υ0²) / (2s) + υ0²)

υ2 = √(2*s2*(υ² - υ0²) / (2s) + υ0²)

υ3 = √(2*s3*(υ² - υ0²) / (2s) + υ0²)

υ4 = √(2*s4*(υ² - υ0²) / (2s) + υ0²)

t1 = (υ1 - υ0) / a = ([√(2*s1*(υ² - υ0²) / (2s) + υ0²)] - υ0) / [(υ² - υ0²) / (2s)] = ([√(2*s1*(υ² - υ0²) / (2s) + υ0²)] - υ0)*2s / (υ² - υ0²) = ([√(2*50*(245² - 290²) / (2*400) + 290²)] - 290)*2*400 / (245² - 290²) = 0,173... = 0,17 c

Для нахождения оставшихся t просто будем подставлять нужные значения s в конечную формулу:

t2 = ([√(2*s2*(υ² - υ0²) / (2s) + υ0²)] - υ0)*2s / (υ² - υ0²) = 0,351... = 0,35 c

t3 = 0,531... = 0,53 c

t4 = 0,90... = 0,9 c

Что касается графика. Вертикальная ось - это перемещение s, на которой отмечаете значения s, s1, s2, s3 и s4. Горизонтальная ось - это время. На ней отмечаете t, t1, t2, t3 и t4. Отмечаете точки пересечения и соединяете их линией. Только не ломанной - когда ведёте линию от одной точки к следующей, слегка скругляйте её перед прохождением через точку, чтобы получился плавный переход.

Ответ: -45 м/с; 1,5 с; 0,17 с; 0,35 с; 0,53 с; 0,9 с.