Question

Знайдіть чотири послідовних натуральних числа,якщо добуток першого і третього на 13 менший за добуток другого і четвертого

Answer 1

Ответ:

Відповідь: числа 5,6,7,8.

Объяснение:

Нехай перше число дорівнює х, тоді друге х+1, третє х+2, четверте х+3.

Добуток першого та третього чисел дорівнює х*(х+2), добуток другого та четвертого чисел дорівнює (х+1)(х+3). Відомо, що добуток першого та третього чисел на 13 меньший за добуток другого та четвертого.

Маємо рівняння

х(х+2)+13=(х+1)(х+3)

х²+2х+13=х²+3х+х+3

х²+2х+13= х²+4х+3

х²+2х-х²-4х=3-13

-2х=-10

х=5

Маємо: перше число дорівнює х=5, друге х+1=5+1=6, третє х+2=5+2=7,  четверте х+3=5+3=8

Відповідь: числа 5,6,7,8.