Question

упростите выражение (1-cos^2a)ctg^2a

Answer 1

Ответ:

cos²α

Объяснение:

(1) Основное тригонометрическое тождество: $\boxed{\bf \ {sin}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha =1 }$

⇒ sin²α=1-cos²α.

(2) $\bf ctg \alpha = \dfrac{cos \alpha }{sin \alpha }$

Воспользовавшись формулами (1) и (2) и сократив на общий делитель sin²α, получим:

$(1 - {cos}^{2} \alpha ) {ctg}^{2} \alpha = {sin}^{2} \alpha \cdot \dfrac{ {cos}^{2} \alpha }{ {sin}^{2} \alpha } =\bf {cos}^{2} \alpha$